什么是拓扑性质？

拓扑性质指的是拓扑空间在同胚映射下保持不变的特征。

换句话说，如果两个拓扑空间是同胚的，也就是它们之间存在一个连续、可逆且逆映射同样连续的对应关系，那么它们在拓扑学意义上具有完全相同的性质。

举个例子，成为豪斯多夫空间（Hausdorff 空间）就是一种拓扑性质。如果一个空间是豪斯多夫的，而它又与另一个空间同胚，那么另一个空间也一定是豪斯多夫空间。

除此之外，连通性、紧致性和可分性等也都是重要的拓扑性质。这些性质描述了空间在形状被拉伸、压缩或扭曲时仍能保持不变的特征。

因此，我们称某个性质为拓扑性质，当且仅当它不会因同胚变换而改变。

理解拓扑性质是学习拓扑学的关键，它帮助我们判断不同的空间在本质上是否"相同"，无论它们的外观形状多么不同。