Topolojik Özellik

Topolojik özellik, bir topolojik uzayın doğasından gelen ve bir homeomorfizm uygulandığında değişmeden kalan bir özelliktir.

Başka bir deyişle, iki topolojik uzay homeomorfikse - yani aralarında sürekli, birebir ve sürekli tersine sahip bir eşleme varsa - bu iki uzay aynı topolojik özellikleri paylaşır.

Örneğin, bir uzayın Hausdorff uzayı olması özelliği homeomorfizmlere göre değişmezdir. Eğer bir uzay bu özelliğe sahipse ve başka bir uzayla homeomorfikse, o diğer uzay da Hausdorff olmalıdır.

Benzer şekilde, bağlılık, kompaktlık ve ayrılabilirlik gibi özellikler de topolojik özelliklerdir; yani homeomorfizmler altında korunurlar.

Kısacası, bir özellik herhangi bir homeomorfizmle değişmeden korunuyorsa, o özellik topolojik bir özellik olarak kabul edilir.

Bu kavram topolojide temel bir yere sahiptir, çünkü farklı uzayları karşılaştırmamıza ve onların hangi koşullarda topolojik bakımdan “özdeş” sayılabileceğini anlamamıza imkân tanır.

Ve konu bu şekilde devam eder.